Na hodině volební matematiky

Říká se, co tě nezabije, to tě posílí. Platí to i o rozhodnutí Ústavního soudu týkajícího se zrušení některých paragrafů či jejich částí zákona 247/1995 ve znění pozdějších předpisů. Na mysli mám zákon o volbách do Parlamentu ČR.

Co je na tom verdiktu pozitivní? Tak o tom psát dnes nebudu. Naopak se podělím o to, k čemu mě to celé inspirovalo.

Představil jsem si – jelikož nepřímo participuji na distanční výuce -, jak by při fiktivní hodině Volební matematiky probíhala výuka d´Hondtovy metody na modelu fiktivních voleb ve fiktivní obci Smutná Lhota.

Nuže …

Distanční výuka, zapnuté notebooky, mikrofony a kamery. Dobré dopoledne, milí žáci. Dnes si na příkladu povolební situace v obci Smutná Lhota vysvětlíme, jak funguje d´Hondtova metoda.

Slyšeli jste o ní přece včera, když vaši rodiče sledovali televizní zprávy. Byla toho plná obrazovka.

D´Hondtova metoda, pojmenovaná po belgickém právníkovi a matematikovi, je způsob přepočtu získaných hlasů na počet lidí, kteří nás budou zastupovat. Týká se proporčního nebo také poměrného volebním systému.

Jaký je princip této metody si ukážeme právě na příkladu ze Smutné Lhoty.

Do tamního zastupitelstva se volí pět osob. Voleb se zúčastnily tři strany, označme si je X, Y a Z; strany získaly tento počet hlasů:

  • X … 1000
  • Y … 600
  • Z … 250
  • Celkem … 1850 hlasů

Kolik míst obsadí každá strana v obecním zastupitelstvu? V tomto jednoduchém případě se obejdeme i bez složitých výpočtů. Zjistíme, kolik hlasů připadá na jednoho zastupitele:

  • 1850 : 5 = 370

a tímto číslem vydělíme počty hlasů, které získaly jednotlivé strany:

  • strana X … 1000 : 370 = 2,7 … zaokrouhleně 3 křesla (mandáty)
  • strana Y … 600 : 370 = 1,6 … 2 mandáty
  • strana Z … 250 : 370 = 0,7 … 0 mandátů

Odpověď: Strana X získala tři křesla a strana Y dvě křesla v zastupitelstvu; strana Z se do zastupitelstva nedostala.

Ke stejnému výsledku bychom měli dojít i pomocí d´Hondtovy metody. V čem spočívá?

Postupuje se v několika krocích (kolech), dokud není obsazeno všech pět křesel. V každém kroku získáme jednoho zastupitele. A která strana ho získá? Ta s nejvyšším číslem V, jak uvidíme níže. Pokud by byla dvě čísla stejná, získala by zastupitele v příslušném kroku strana s nejvyšším celkovým počtem hlasů; v případě rovnosti čísla V by rozhodl los.

KROK 1

První mandát získá strana s nejvyšším počtem obdržených hlasů, tedy vítěz voleb v obci:

… strana X 1000 hlasů

… strana Y 600 hlasů

… strana Z 250 hlasů

Mandát č. 1 získala strana X.

KROK 2

Počet získaných hlasů se vydělí počtem získaných mandátů v Kroku 1, k němuž se připočítá 1:

… strana X 1000 : (1 + 1) = 500

… strana Y 600 : (0 + 1) = 600

… strana Z 200 : (0 + 1) = 250

Nejvyšší číslo V (počet voličů v daném kroku) má strana Y a ta také získala mandát č. 2.

KROK 3

Čísla V získaná v Kroku 2 roku se opět vydělí počtem získaných mandátů v Kroku 2 zvýšených o 1:

… strana X 500 : (0 + 1) = 500

… strana Y 600 : (1 + 1) = 300

… strana Z 250 : (0 + 1) = 250

Nejvyšší číslo V má strana X, která tak získala mandát č. 3, svůj druhý.

KROK 4

Obdobný postup jako v Krocích 2 a 3:

… strana X 500 : (1 + 1) = 250

… strana Y 300 : (0 + 1) = 300

… strana Z 250 : (0 + 1) = 250

Nejvyšší číslo V má strana Y, svůj druhý.

Zbývá zjistit, kdo obsadí poslední mandát č. 5.

KROK 5

Opět obdobný postup jako v Krocích 2 až 4:

… strana X 250 : (0 + 1) = 250

… strana Y 300 : (1 + 1) = 150

… strana Z 250 : (0 + 1) = 250

Jak patrno, máme zde dvě strany se stejným číslem V. V takovém případě získává mandát č. 5 strana s celkovým nejvyšším počtem hlasů, v našem případě strana X. Jde o její třetí mandát.

Vítězná strana tedy získala ve Smutné Lhotě tři zastupitele, strany Y dva a strana Z žádného, a to jak podle úvodního poměrového výpočtu, tak podle d´Hondtovy metody.

Odpovídají výsledky vůli voličů? V tomto případě ano. Pět zastupitelských mandátů nelze spravedlivěji podělit. Samozřejmě že voliči strany Z budou zklamáni. Jak jim vyhovět? Musel by se zvýšit počet zastupitelů ve Smutné Lhotě, a to nejméně na osm. V 8členném zastupitelstvu by podle poměrového výpočtu bylo rozdělení mandátů následující:

Na 1 mandát připadá 1850 : 8 = 231 hlasů

… strana X 1000 : 231 = 4,3 … 4 mandáty

… strana Y 600 : 231 = 2,6 … 3 mandátů

… strana Z 250 : 231 = 1,08 … 1 mandát

Z tohoto výpočtu lze dovodit: čím spravedlivější má být poměrný systém, tím více reprezentantů musíme být ochotni delegovat do příslušného zastupitelstva. Teze o „štíhlém státu“, pokud ji budeme modelovat na příkladu Smutné Lhoty, má své limity. A to jsme v této virtuální obci rozdělovali hlasy pouze tří partají.

Takový je výsledek inspirace – vedlejší efekt široce komentovaného rozhodnutí Ústavního soudu z 3. února 2021.

5 4 votes
Hodnocení článku
Subscribe
Upozornit na
guest
4 Komentáře
Inline Feedbacks
View all comments
Hana
Hana
6 měsíců před

Jste dobrý učitel😊.

Tomáš Vodvářka
Admin
6 měsíců před

Děkuji za instruktáž, velmi dobře objasněno, co už u nás nejspíše končí.

Social media & sharing icons powered by UltimatelySocial